Telemetra-1 Examples

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FIR LPF版 w355プログラム(w355f)について

現行のw355プログラム（20181205版以前のもの）では、ADXL355のディジタル出力を Raspberry Piに取り込んでそのまま出力していますが、今回の20181205f版（FIR LPF版）では ADXL355からの出力レートを1KHzに固定し、そのディジタル出力（内蔵LPFコーナー周波数250Hz）にRaspberry PiでFIR LPFをかけて所要のサンプリングレート(SR)に間引いて出力するようにしています。その利点は次の通りです。

1KHzサンプリングの時点でタイムスタンプをつけるのでタイムスタンプ付加誤差が小さくなる。たとえば出力SR=100Hzのとき、従来は10ms以内だったのが1ms以内になる。また秒先頭のサンプルの時刻が1ms以内で秒に同期するので、１秒間のサンプル数がより変動しにくくなる。
従来のADXL355内蔵間引きLPFではコーナー周波数がSR×(0.25～0.3)程度であったのが、w355fではSR×0.4程度になり、同じSRでも帯域がいくらか広がる。
従来のADXL355内蔵間引きLPFは明確な特性資料がなく、またある程度のエリアシングを避けられないものだったが（資料参照）、 w355fの場合はエリアシングを回避できる特性で下記の通り明確。また、位相特性として最小位相特性（デフォルト）と直線位相特性（オプション指定）が選べる。

20181205f版（FIR LPF版）の使用上、20181205版と比べて次の点で異なります。

SRは100,200,500,1000Hzの４種類とし、125,250Hzは廃止。
従来のオプション -t, -f は廃止。
新たなオプション -z で直線位相特性を指定。これを指定しないとデフォルトで最小位相特性になる。

SR=1000Hzの場合、Raspberry PiでのFIR LPFはかけませんので出力は従来と同じです。また、FIR LPF版w355fのCPU負荷はRaspberry Pi B+の場合でも10%以下です。

ADXL355から1KHzのレートで出力されたデータにFIR型のローパスフィルタをかけた後に、間引いて最終的なサンプリングレートのデータを出力します。下記の図の上段がインパルスレスポンス（横軸はSR=1KHzのサンプル数）、下段が振幅周波数特性（横軸Hz）です。線の色は緑が最小位相特性、青が直線位相特性（振幅特性は同じなので重なっている）。
直線位相特性の場合、タイムスタンプは係数長の半分だけずらしてピーク位置をゼロにしてあります。
いずれのサンプリングレートでも、振幅特性はサンプリングレートの40%で約-6dB、50%（ナイキスト周波数）で約-120dB （≒1/2²⁰）です。

資料(2018.12.5)

下の図は１枚の板に載せた３台のTelemetra-1の比較波形例。Y軸方向から板を叩いたもの。減衰波形は板自体の振動と思われる。いずれもSR=100Hz。
上(TL92)：w355fの最小位相特性フィルタ出力。
中(TL91)：w355fの直線位相特性フィルタ出力。初動前の非因果的振動が見える。
下(TL9012)：従来型w355出力（ADXL355出力のまま）。